زیرمدول رادیکال و بعدیکنواخت مدول
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان
- نویسنده فاطمه راشدی
- استاد راهنما محمدرضا ودادی محمود بهبودی
- سال انتشار 1388
چکیده
این پایان نامه به مطالعه پاسخی برای این سوال می پردازد که : اگر n یک زیرمدول رادیکال از m باشد آن گاه شرط لازم و کافی برای n بطوریکه مدول m/n دارای بعد یکنواخت متناهی باشد چیست ؟ به دنبال پاسخ فوق این مطلب ثابت می شود که زیرمدول رادیکال n از مدول m برابر اشتراک متناهی از زیرمدول های اول است اگر m/n دارای بعد یکنواخت متناهی باشد. عکس مطلب فوق در حالت کلی درست نیست ولی اگر r یک حلقه گلدی چپ کاملا کراندار و m متناهی مولد باشد در این صورت برای یک زیرمدول رادیکال n از مدول m مدول m/n دارای بعد یکنواخت متناهی است اگر و فقط اگر n دارای تجزیه اول باشد . در این پایان نامه حلقه ها یکدار و مدول ها یکانی هستند. زیرمدول اول در این پایان نامه همان مفهوم تعریف شده توسط جانسون در سال 1953است . بعد یکنواخت یک مدول در واقع تعمیم بعد فضای برداری است .
منابع مشابه
در باب رادیکال زیرمدول ها و فضاهای زاریسکی مدول ها
در این رساله همه حلقه ها جابه جایی و یکدار و همه مدول ها یکانی و ناصفر هستند. همچنین r یک حلقه و m یک r-مدول است. می دانیم که در حلقه ها می توان بر روی مجموعه ایده آل های اول یک توپولوژی به نام توپولوژی زاریسکی تعریف کرد که بسیاری از خواص حلقه در آن منعکس می شود. همچنین برای هر ایده آل i از r، اشتراک همه ایده آل های اول شامل i برابر است با مجموعه عناصری که توانی از آنها در i می افتد. هدف اص...
زیرمدول های رادیکال و بعد یکنواخت مدول ها
در این پایان نامه به بررسی ارتباط بین زیرمدول رادیکال n از مدولm که n اشتراک متناهی از زیرمدول های اول m و مدول خارج قسمتی m/n بعد گلدی متناهی دارد، می پردازیم و ثابت می کنیم اگر n زیرمدول رادیکال ازمدول m روی حلقه r باشد که m/n بعد گلدی متناهی دارد، آن گاه n اشتراک تعداد متناهی از زیرمدول های اول می باشد. عکس این مطلب در حالت کلی نادرست است، مگر این که حلقه مزبور یک حلقه گلدی چپ و کراندار چپ و...
15 صفحه اولزیرمدول های اول و رادیکال مدول ها روی حلقه های تعویض پذیر
در این پایان نامه به طور عمده به دو موضوع اساسی می پردازد. ابتدا چند تعمیم از ایدآل های اول، اولیه و نیم اول به مدول ها معرفی شده و خواص آن ها مورد مطالعه قرار می گیرد. به ویژه در خصوص تعمیم ایدآل های اول به مدول ها، زیرمدول های اول، اول کلاسیک و اول قوی بحث و بررسی می شود. سپس موضوع تجزیه اولیه کاهش یافته رادیکال زیرمدول ها را معرفی شده و با تعریف ایدآل های اول وابسته، اول مینیمال و اول وابسته...
منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023